LEY DE COULOMB

En esta entrada atacaremos la Ley de Coulomb numéricamente, pero por ahora lo que más me interesa es dejar claro su concepto. Esta ley es una de las dos conexiones (en términos de 1785, por supuesto) entre la carga y su fuerza correspondiente: en este caso, entre la carga eléctrica y la fuerza electromagnética. Expresada con mis palabras, de forma algo más extensa a como lo hizo el buen Coulomb:

Las particulas electrizadas del mismo signo se repelen; las particulas electrizadass de signo contrario se atraen. La fuerza con la que lo hacen es tanto mayor cuanto mayores son las cargas, y tanto menor cuanto más lejos están una de la otra, y depende además del medio que separa ambas cargas.

Como cualquier otra ley física, no tiene demostración: se trata de algo que hemos observado que es así, y punto. Si en algún momento se verifica, mediante experimentos, que esta ley no siempre se cumple, o que hay algo más fundamental por debajo de ella y que es simplemente una consecuencia de otra cosa, la descartaríamos, o la dejaríamos como un caso particular de una Ley más amplia. Hasta ahora, todos los experimentos realizados con cargas han cumplido la Ley de Coulomb, con lo que la mantenemos.

Si analizamos la Ley con un poco de calma, no debería resultar demasiado sorprendente. Dos protones se repelen entre sí; dos núcleos de oxígeno, cada uno con ocho protones, se repelen mucho más intensamente. Y, si los alejamos mucho uno del otro, se repelen con menos intensidad. Si ponemos esas cargas en el aire, la fuerza que sufren no es la misma que si están en el agua o dentro de un metal. Cuánto vale esa fuerza exactamente es algo que discutiremos mas adelante; por ahora, lo importante es que te quedes con la copla de quiénes se repelen y quiénes se atraen, y que la fuerza aumenta con la cantidad de carga y disminuye con la distancia. La influencia de la sustancia que haya entre las cargas tampoco será algo que tratemos en detalle por ahora, porque no es lo importante.

Con esta Ley, podemos responder a la cuestión de ¿cuánto es un coulomb?  Es decir: Si tuvieras algo con una carga de 1 C en una mano, y un objeto idéntico, con una carga de 1 C, en la otra mano, y tuvieras los brazos extendidos ante ti y separados un metro, ¿qué fuerza notarías? ¿serías capaz de resistir la repulsión y mantener los objetos quietos, o no? ¿podrías ser capaz de vencer esa fuerza y forzar a los objetos a acercarse el uno al otro?

Por ahora, tendrás que creerme en el cálculo, de desarrollar la expresion que observas en la imagen anterior. Y el resultado tal vez resulte difícil de creer: cada uno de los objetos repelería al contrario con una fuerza de 9 000 000 000 newtons. Dado que tampoco hemos dedicado ningún bloque a la dinámica hasta ahora, permite que “traduzca” esto a términos que nuestra cabeza comprende bien. Para levantar 1 kg en la Tierra hacen falta más o menos 10 newtons. Para levantar un coche de 1 000 kg, por tanto, hacen falta 10 000 newtons. Dicho de otro modo, cada mano que sujeta la carga de un culombio, para mantenerla ahí, quieta, tendría que hacer la misma fuerza que se necesitaría para levantar 900 000 coches. ¡te imaginas eso!

Vamos, que la respuesta a “¿cuánto es un coulomb”? es: “una verdadera barbaridad”. No sólo no serías capaz de mantener esos dos objetos quietos, si no los soltases a tiempo te arrancarían los brazos de inmediato. La razón, de la que hablaremos más adelante, es que la fuerza electromagnética es de una intensidad terrorífica.

De hecho, si has entendido la verdadera magnitud de un coulomb, puedes utilizar  las células grises para sacar conclusiones sobre las situaciones en las que te das cuenta de que has notado cargas eléctricas: por intenso que te pareciese entonces el fenómeno eléctrico que fuera, tiene que haberse tratado de desequilibrios de carga absolutamente minúsculos.

Por cierto, ¿por qué digo “te das cuenta de que has notado” y no simplemente “has notado”? ¡Porque estás notando la fuerza de Coulomb constantemente! Otra cosa es que no te parezca que haya electricidad por ningún lado cuando coges una piedra o caminas por el suelo, pero un ejemplo relativamente sencillo debería hacerte ver lo contrario, lee bien las siguientes lineas:

Los dedos de mi mano están compuestos de átomos. Lo mismo sucede con las teclas con las que estoy escribiendo este texto. Cuando mi dedo está lejos de la tecla (“lejos” = “a una distancia mucho mayor que el tamaño del átomo”), la posición exacta de los electrones y protones en los átomos es irrelevante: mis átomos ven a los de la tecla “negros”, es decir, con cargas superpuestas, y los de la tecla ven a los de mi mano exactamente igual. ¿Qué noto entonces? Absolutamente nada.

Pero, si acerco mi dedo a la tecla hasta que la distancia sea suficientemente pequeña como para notar las posiciones relativas de cada partícula que compone los átomos (un momento traducción a nuestro lenguaje cotidiano: si “toco la tecla”), mis átomos y los de la mesa se ven como son: un núcleo verde rodeado de una nube roja de electrones. Y, de acuerdo con la Ley de Coulomb, cuanto más cerca están las cargas, con más intensidad se atraen o repelen. Pensemos con un poco de cuidado sobre lo que sucede entonces.

Mis núcleos verdes se repelen con los núcleos verdes de la mesa, y se atraen con los electrones rojos de la mesa; y mis electrones se repelen con los electrones rojos de la mesa, y se atraen con los núcleos verdes de la mesa. Dado que las cargas totales rojas y verdes son las mismas, ¿quién gana? Gana, y con diferencia, la repulsión entre mis electrones rojos y los electrones rojos de la mesa, dado que son los que están más cerca unos de otros.

Es más: si me empeño en seguir acercando mi dedo a la tecla, la repulsión será mayor y mayor. Tanto que, estrictamente hablando, nunca puedo llegar a tocar “realmente”, por ejemplo, una mesa, porque la fuerza de repulsión se hace muchísimo mayor que la que puedo ejercer yo con mis patéticos deditos. Desde luego, todos nos entendemos, pero en este sentido físico, “tocar” significa “acercar una cosa a otra lo suficiente como para notar la fuerza de repulsión entre las nubes electrónicas de ambas cosas”.

De hecho, cuando me empeño en acercarme a la tecla, llega un momento en el que la fuerza con la que nos repelemos es mayor que la fuerza elástica del muelle que la mantiene en su sitio, y entonces, empujo la tecla. Sólo que es un empujón indirecto, como el de un imán que se acerca a otro hasta empujarlo sin realmente tocarlo. La cuestión es que la distancia entre una y otra es tan pequeña que me es imposible verla; y “noto que la toco”, sólo que lo que estoy notando realmente con los nervios de mi piel es esa fuerza de repulsión.

Lo mismo sucede cuando estoy de pie sobre el suelo: realmente, no estoy tocando el suelo “de verdad”, estoy levitando sobre él, pero a una distancia comparable al tamaño de un átomo, claro, o la fuerza de repulsión no vencería a las otras entre protones y electrones de uno y otro lado. De modo que la fuerza de Coulomb es lo suficientemente intensa como para sostenerme sobre el suelo (y mucho más); y, si no existiera, dada la cantidad de espacio vacío entre átomos y dentro de cada átomo, atravesaría el suelo y seguiría cayendo hacia el centro de la Tierra, porque nada me sujetaría. Pero yo no soy lo único que la fuerza de Coulomb sostiene: la propia Tierra no se colapsa sobre sí misma por su propia atracción gravitatoria porque los átomos de las capas más profundas se repelen, a través de las nubes electrónicas rojas de unos y otros, a las capas superiores del planeta.

Colapso gravitatorio

La fuerza eléctrica, como hemos visto, es de una intensidad tremenda, y basta para “sostener” la Tierra, de modo que su propia gravedad no la haga colapsarse sobre sí misma. Dicho de cierto modo, la fuerza de repulsión entre nubes electrónicas “sostiene el peso de la Tierra”. Pero ¿y si la Tierra fuera mucho más masiva? ¿Llegaría un momento en el que la fuerza de Coulomb no pudiera sostener tal presión gravitatoria?

La respuesta es que sí: aunque intensa, la fuerza eléctrica tiene un límite, y si se acumula suficiente masa sin que nada más sostenga su propio peso, se produce un colapso cataclísmico. Pero, para que eso suceda, hace falta una cantidad de masa mucho mayor que la de la Tierra: la masa de una estrella.

Lo que sucede cuando una estrella no es capaz de sostener su propia masa mediante la Ley de Coulomb y la presión de la radiación producida por la fusión en su interior es algo de lo que algun dia escribire.

Aunque por ahora no entraremos más en esto, las fuerzas de atracción entre cargas positivas y negativas desempeñan otros papeles fundamentales, y sin ellas no habría química ni estarías leyendo este artículo. Pero mi objetivo era simplemente hacerte ver que sí, efectivamente, sí que notas la fuerza de Coulomb y el hecho de que las cosas tienen carga todo el tiempo. Es imposible escapar de ella, ya que estamos compuestos de enormes cantidades de carga de ambos tipos.

Pero, a veces, notamos las cargas eléctricas y la Ley de Coulomb de un modo que no podemos ignorar. Uno de los fenómenos en los que las cargas se muestran sin tapujos, y se pone de manifiesto la inmensidad de un coulomb, es la electrización...eso es todo por esta vez.....